id:Nabetaniさんの問題
id:Nabetani:20050710にある問題を考えてみる。
といってもシミュレーション。
| N | 予想 | simulation |
|---|---|---|
| 2 | 1.0000 | 1.0000 |
| 3 | 1.0000 | 1.0000 |
| 4 | 1.4142 | 1.4142 |
| 5 | 1.6180 | 1.6180 |
| 6 | 1.9021 | 1.9021 |
| 7 | 2.0000 | 2.0000 |
| 8 | - | 2.2470 |
| 9 | - | 2.5693 |
| 10 | - | 2.7774 |
| 11 | - | 2.8675 |
| 12 | - | 2.9094 |
| 13 | - | 3.1513 |
| 14 | - | 3.3159 |
| 15 | - | 3.4698 |
| 16 | - | 3.5903 |
| 17 | - | 3.7539 |
| 18 | - | 3.8375 |
| 19 | - | 3.8638 |
| 20 | - | 4.0910 |
3〜5は正N角形。
6〜8は正(N-1)角形＋中心に1点。
9〜はちょっと複雑な並べ方に。
当然、この結果が最善の並べ方とはいえない。特に、L/S(n+1) - L/S(n)のギャップが大きい付近は改善できる可能性が高いのでは。
