実現可能局面数(5) - igatoxinの日記

さらにと金を配置します。ちょっと大変になってきたので、王手放置を無視します。

歩2 ~~315828~~
260444 (12/24 修正)
歩1 16455
- と金1
  残り22マスにと金を1枚配置
  $16455\times22\times2=724020$
- 持駒1
  持駒の分配は駒数+1
  $16455\times2=32910$
歩0 456
- と金2
  残り23マスにと金を2枚配置
  $456\times${{23}\atop~{2}}$\times2^2=461472$
- と金1+持駒1
  残り23マスにと金を1枚配置し、1枚は持駒
  $456\times23\times2=20976$
- 持駒2
  持駒の分配は駒数+1
  $456\times3=1368$

残りのマスを $Z$ とすると、金、銀、飛、角を配置する組み合わせは次の通り。
$3$ \bigsum_{g=0}^2 ${{Z}\atop~{g}}$ 2^g (3-g) \bigsum_{s=0}^2 ${{Z-g}\atop~{s}}$ 4^s (3-s) \bigsum_{r=0}^2 ${{Z-g-s}\atop~{r}}$ 4^r (3-r) \bigsum_{b=0}^2 ${{Z-g-s-r}\atop~{b}}$ 4^b (3-b)\}$